ガンマ

暗号資産におけるガンマとは？

ガンマは、原資産である暗号資産の価格が動いたときに、オプションのデルタがどの程度変化するかを推定するオプションのリスク指標です。

Bitcoin、Ether、その他のデジタル資産に対するオプションの感応度が、どれほど速く高まったり弱まったりするかを把握するのに役立ちます。

ガンマはギリシャ文字のΓで表され、オプションのギリシャ指標と呼ばれる一連の測定値の一つです。

広く使われるその他のギリシャ指標には、デルタ、セータ、ベガ、ローがあります。

Options Industry Councilのオプション・ギリシャ指標ガイドでは、これらの指標は理論上の推定値であり、オプション価格の正確な変化を保証するものではないと説明されています。

オプションの存続期間を通じてデルタが一定ではないため、ガンマは特に重要です。

現在は中程度の方向性エクスポージャーしかない暗号資産オプションでも、市場が比較的小さく動いただけで、はるかに大きなエクスポージャーが生じる場合があります。

このエクスポージャーの変化によって、デルタだけでは理解できない非線形な利益や損失が生じます。

ガンマは何を測定しますか？

ガンマは、原資産である暗号資産の価格が一定幅変動したときに、デルタがどの程度変化すると予想されるかを測定します。

標準的な数式は、

です。

微積分の表記では、原資産価格を

として、と表せます。

ガンマは、原資産価格に対するオプション理論価格の2階微分でもあります。

この関係は、オプション理論価格を

として、と表せます。

公式のガンマ解説ガイドでは、原資産が1単位動いた後に予想されるデルタの変化としてガンマが説明されています。

暗号資産の分析システムによっては、1ドルの変動あたりのガンマを表示するものもあれば、1%、1ポイント、または標準化された価格幅に合わせて表示するものもあります。

ヘッジを計算したり、2つの契約を比較したりする前に、表示されているガンマの単位を確認してください。

デルタとは？

デルタは、原資産である暗号資産の価格が1単位動いた際に、オプション価値が最初にどの程度変化するかを推定します。

コールオプションは、原資産の上昇に伴って価値が上がるのが一般的なため、通常デルタはプラスです。

プットオプションは、原資産の下落に伴って価値が上がるのが一般的なため、通常デルタはマイナスです。

公式のデルタ解説ガイドでは、原資産の変動に対するオプション価格の感応度を理論上推定する指標としてデルタが説明されています。

デルタ0.50のコールは、他の価格要因が変わらないと仮定すると、原資産が1ドル上昇した際に最初は約0.50ドル上昇する可能性があります。

デルタがマイナス0.40のプットは、他の価格要因が変わらないと仮定すると、原資産が1ドル下落した際に最初は約0.40ドル上昇する可能性があります。

暗号資産価格の変化に応じてデルタも変わるため、これらは局所的な推定にすぎません。

ガンマは、そのデルタが変化する速さを推定します。

デルタの加速度としてのガンマ

デルタは速度、ガンマは加速度に例えられることがあります。

速度は、現在の変化の速さを示します。

加速度は、その速度自体がどれほど速く変化しているかを示します。

オプションポジションでは、デルタが現在の方向性に対する感応度を示し、ガンマはその感応度がどれほど速く増減するかを示します。

ガンマの高いオプションは、比較的狭い暗号資産価格の範囲で、デルタの低いポジションから高いポジションへ変化する場合があります。

ガンマの低いオプションは通常、原資産が同じ幅だけ動いても、デルタの変化が緩やかです。

ガンマを使ったデルタの計算方法

簡易的な近似式は、

です。

暗号資産のコールオプションのデルタが0.45、1ドルの変動あたりのガンマが0.00005だとします。

原資産である暗号資産が1,000ドル上昇すると、デルタの推定変化は

となり、0.05です。

したがって、オプションの新しい推定デルタは0.50です。

暗号資産が1,000ドル下落した場合は、デルタが0.45から0.40に下がる可能性があります。

価格、時間、インプライド・ボラティリティの変化に伴いガンマ自体も変わるため、この数式はあくまで近似です。

市場が大きく動く場合は、一定のガンマ値を全変動に当てはめるのではなく、オプション価格の再計算やシナリオ分析で評価してください。

Bitcoinオプションを使ったガンマの例

Bitcoin価格が100,000ドルで、コールオプションのデルタが0.50、1ドルあたりのガンマが0.00004だとします。

Bitcoinが500ドル上昇すると、デルタは0.02上昇すると推定されます。

この場合、コールのデルタは約0.50から0.52へ上昇します。

さらに価格が上昇すると、コールがよりイン・ザ・マネーになり、感応度が高まるため、デルタが再び上昇する可能性があります。

Bitcoinが下落した場合、満期時に価値を持つ可能性が下がるにつれて、コールのデルタはゼロに近づきます。

実際の価値変化は、時間価値の減少、インプライド・ボラティリティ、金利の前提、決済ルール、市場流動性にも左右されます。

ガンマとオプション価格の曲率

ガンマは、単純な直線関係ではなく、オプション価値の曲率を表します。

ガンマがゼロのポジションであれば、原資産である暗号資産が動いても、一定のデルタで価格が変化します。

原資産価格が権利行使価格に近づいたり離れたりすると、潜在的な損益が変化するため、オプションにはガンマがあります。

オプション価格の変化は、2次近似式で

と表せます。

価格変化の2乗項により、暗号資産の値動きが大きいほどガンマの影響が重要になります。

この式には、実際のオプション価格に影響するセータ、ベガ、資金調達条件、その他の要因は含まれていません。

ポジティブ・ガンマ

暗号資産が同じ方向に動き続けた場合に一般に有利となる方向へデルタが変化すると、ポジションはポジティブ・ガンマです。

標準的なロングコールはポジティブ・ガンマです。

標準的なロングプットもポジティブ・ガンマです。

ロングコールのデルタは暗号資産の上昇に伴いよりプラスになり、下落に伴いプラス幅が小さくなります。

ロングプットのデルタは暗号資産の下落に伴いよりマイナスになり、上昇に伴いマイナス幅が小さくなります。

この感応度の変化により、オプション購入者は凸性を得ます。

コールまたはプットに有利な方向へ十分な値動きがあれば、購入者は利益を得られる場合があり、直接的な損失は通常、支払ったプレミアムに限定されます。

ポジティブ・ガンマでも利益は保証されません。時間価値の減少、インプライド・ボラティリティの低下、スプレッド、取引コストによってオプション価値が下がる可能性があります。

ネガティブ・ガンマ

暗号資産の不利な値動きで損失が拡大する方向へデルタが変化すると、ポジションはネガティブ・ガンマです。

標準的なショートコールはネガティブ・ガンマです。

標準的なショートプットもネガティブ・ガンマです。

ショートコールは、原資産が上昇するほどデルタがよりマイナスになります。

ショートプットは、価格が下落するほど原資産に対するプラスのエクスポージャーが大きくなります。

そのため、暗号資産価格が権利行使価格を通過すると、オプション売り手の損失が加速する場合があります。

売り手が受け取るプレミアムには上限がありますが、潜在的な損失はそれを大幅に上回る可能性があります。

ネガティブ・ガンマは、カバードされていないオプション売り手、流動性プロバイダー、デルタヘッジを行うオプションポートフォリオにとって中心的なリスクです。

ロングガンマとショートガンマ

ポートフォリオのネットガンマがプラスの場合はロングガンマ、マイナスの場合はショートガンマです。

ロングガンマのトレーダーは通常、実現価格変動が大きいほど有利になる一方、オプションプレミアムと時間価値の減少によって凸性のコストを負担します。

ショートガンマのトレーダーは一般に、暗号資産価格が安定すれば有利ですが、大きく動くとエクスポージャーが急増するリスクを負います。

複数のオプションを含むポートフォリオ全体では、各レッグ単体とは異なる符号のガンマになる場合があります。

数量、契約乗数、売買方向、単位を調整したうえで、すべてのポジションからネットガンマを計算してください。

ガンマが最も高くなるのはいつですか？

一般に、アット・ザ・マネーで満期が近いオプションのガンマが最も高くなります。

アット・ザ・マネーのオプションは、原資産である暗号資産の価格が権利行使価格に近い状態です。

満期が近いと、小幅な価格変動で、オプションが本質的価値を大きく持つか無価値で満期を迎えるかが決まる場合があります。

そのため、原資産価格が権利行使価格を通過すると、デルタが1、0、マイナス1のいずれかに向けて急変することがあります。

Options Industry Councilのガンマに関するガイダンスによると、同じ権利行使価格のオプションを比べた場合、満期が近いアット・ザ・マネーオプションは、満期が先のオプションより通常ガンマが高くなります。

ディープ・イン・ザ・マネーや大幅なアウト・オブ・ザ・マネーのオプションは、デルタが上限値や下限値に近いため、通常ガンマは低くなります。

満期が近い場合のガンマ

オプションの満期が近づくと、ガンマは権利行使価格付近に集中していきます。

満期が近い暗号資産オプションでは、短時間で方向性エクスポージャーが小さい状態から、原資産とほぼ連動する状態へ変わる場合があります。

この影響は、決済前の数時間や数分に特に重要です。

0DTEオプションのリスクガイドでは、満期を迎えるオプションは、原資産が大きく動くと短時間で大きな損失につながる場合があると説明されています。

原資産の暗号資産市場は継続的に取引される可能性があるため、暗号資産オプションではいつでもこのような値動きが起こり得ます。

トレーダーは契約の正確な満期時刻、決済インデックス、権利行使方式、決済通貨を把握する必要があります。

イン・ザ・マネーのオプションのガンマ

イン・ザ・マネーのコールは、権利行使価格が現在の暗号資産価格を下回るコールです。

イン・ザ・マネーのプットは、権利行使価格が現在の暗号資産価格を上回るプットです。

ディープ・イン・ザ・マネーのオプションは、コールのデルタが1、プットのデルタがマイナス1に近いため、通常ガンマは比較的低くなります。

デルタは標準的な範囲を超えて変化し続けることはできないため、さらに有利な価格変動が起きても、デルタが変化する余地は小さくなります。

原資産価格が権利行使価格に近づき、オプションがアット・ザ・マネーに近づくと、ガンマが高くなる場合があります。

アウト・オブ・ザ・マネーのオプションのガンマ

アウト・オブ・ザ・マネーのコールは、権利行使価格が現在の暗号資産価格を上回るコールです。

アウト・オブ・ザ・マネーのプットは、権利行使価格が現在の暗号資産価格を下回るプットです。

大幅にアウト・オブ・ザ・マネーのオプションは、デルタがすでにゼロに近いため、通常ガンマは低くなります。

暗号資産が大きく動いてオプションが権利行使価格に近づくと、ガンマが急上昇する場合があります。

それまでリスクが低そうに見えたショートオプションでも、方向性エクスポージャーが大きくなる可能性があります。

そのため、現在の値だけでなく、複数の想定価格におけるガンマの変化を評価してください。

ガンマとインプライド・ボラティリティ

インプライド・ボラティリティは、オプションの市場価格に反映された将来の値動きの度合いです。

インプライド・ボラティリティの変化によって、オプションの権利行使価格ごとのガンマ分布も変化します。

インプライド・ボラティリティが低いと、一般にデルタの変化がアット・ザ・マネーの権利行使価格付近に集中します。

これにより、アット・ザ・マネーオプションのガンマが高まる場合があります。

インプライド・ボラティリティが高いと、想定される結果がより広い価格帯に分散するのが一般的です。

ボラティリティとギリシャ指標のガイドでは、オプションのマネーネスに応じたインプライド・ボラティリティのガンマへの影響が説明されています。

暗号資産オプションを包括的に分析する際は、価格変動で利益を得る一方、インプライド・ボラティリティの低下で損失が出る場合があることを踏まえ、ガンマとベガを個別に確認してください。

ガンマとセータ

セータは、他の要因が変わらない場合に、時間の経過によって失われるオプションの理論価値を推定します。

ロングオプションは通常、ガンマがプラスでセータがマイナスです。

ショートオプションは通常、ガンマがマイナスでセータがプラスです。

この関係により、時間価値の収益と非線形な価格リスクを引き受けることとの間に、一般的なトレードオフが生まれます。

ロングガンマのトレーダーは、セータや取引コストによって失うプレミアムを上回るだけの実現値動きを必要とします。

ショートガンマのトレーダーは、市場が安定していれば時間価値の減少から収益を得られる一方、暗号資産が急変すると急速な損失を被る可能性があります。

短期のアット・ザ・マネーオプションでは、ガンマとセータの影響がともに強まることがよくあります。

ガンマとベガ

ベガは、インプライド・ボラティリティの変化に対するオプション価値の感応度を推定します。

標準的なロングオプションは通常、ガンマとベガがプラスです。

標準的なショートオプションは通常、ガンマとベガがマイナスです。

そのため、インプライド・ボラティリティの上昇は多くのロングオプションポジションに有利に働き、多くのショートオプションポジションに不利となる場合があります。

ガンマとベガの動きは、権利行使価格、満期、市場環境に応じて異なるため、常に連動するわけではありません。

複数のレッグを使う戦略では、ガンマを大きくしながらネットベガを比較的小さくすることも可能です。

どちらか一方がもう一方を完全に表すと考えず、両方を計算してください。

ガンマとロー

ローは、オプション価格モデルで使用する金利の前提が変化した場合の感応度を測定します。

ガンマは、金利ではなくデルタの変化に対する感応度を測定します。

満期が非常に近い暗号資産オプションでは、ローはガンマより重要性が低いことがよくあります。

ただし、満期が長いオプションの評価には、金利、価値連動型資産の借入コスト、ステーキング利回り、暗号資産の資金調達条件が影響する場合があります。

その影響は、オプションの表示、担保、決済方法によって異なります。

ガンマとデルタヘッジ

デルタヘッジでは、オプションポジションの方向性エクスポージャーを減らすため、原資産である暗号資産や関連商品を売買します。

デルタがプラスのポジションは、原資産の一部を売ることでヘッジできる場合があります。

デルタがマイナスのポジションは、原資産を購入することでヘッジできる場合があります。

暗号資産価格が変わるたびに必要なヘッジ量が変化するのは、ガンマによるものです。

現在デルタニュートラルのポートフォリオも、市場が少し動いただけで中立ではなくなる場合があります。

ガンマの高いポジションは、ガンマの低いポジションよりも頻繁、または大規模なヘッジ調整が必要です。

デルタヘッジをしても、調整後にデルタが変化し続けるためガンマはなくなりません。

ショートガンマがヘッジに与える影響

デルタニュートラルのショートガンマポジションは、原資産価格の上昇後に原資産に対するショートとなる傾向があります。

トレーダーはデルタニュートラルを回復するため、高くなった価格で暗号資産を購入する必要が生じる場合があります。

同じポジションは、原資産価格の下落後にロングとなる傾向があります。

その場合、トレーダーは暗号資産を安値で売る必要が生じることがあります。

そのため、ボラティリティが高い市場では、ショートガンマのトレーダーが高値で買い、安値で売る取引を何度も強いられる可能性があります。

こうしたヘッジ損失、スプレッド、手数料、スリッページを補うには、受け取るオプションプレミアムやセータが十分でなければなりません。

ロングガンマがヘッジに与える影響

デルタニュートラルのロングガンマポジションは、原資産価格の上昇後に原資産に対するロングとなる傾向があります。

トレーダーは中立状態に戻すため、高くなった価格で暗号資産の一部を売却できます。

原資産が下落すると、ポジションはショートとなる傾向があります。

その場合、トレーダーは安値で暗号資産を買ってリバランスできます。

安く買い、高く売るこのパターンが、ガンマスキャルピングの基本です。

実現値動きがオプションプレミアム、セータ、スプレッド、執行コストを上回らなければ、この戦略でも損失が発生します。

ガンマスキャルピングとは？

ガンマスキャルピングは、ポジティブ・ガンマのオプションポジションと、繰り返し行うデルタヘッジを組み合わせた戦略です。

ポートフォリオのネット方向性エクスポージャーを一定の水準付近に保ちながら、暗号資産価格の変動から利益を得ることを目指します。

ロングストラドルやロングストラングルは、この戦略にポジティブ・ガンマをもたらす場合があります。

価格上昇後に原資産を売り、下落後に買うことがあります。

収益性は、実現ボラティリティがオプション価格に織り込まれたボラティリティに対して十分大きいかどうかに左右されます。

頻繁なリバランスによって、多額の取引手数料、売買コスト、ネットワーク手数料、スリッページが生じる場合があります。

そのため、ガンマスキャルピングはボラティリティからリスクなしで収益を得る方法ではありません。

ガンマエクスポージャー

ガンマエクスポージャーは、原資産である暗号資産の価格変動に応じて、ポジションのデルタがどの程度変化するかを推定します。

GEXと略されることがあります。

個別のガンマエクスポージャーは、オプションのガンマ、契約数、契約乗数、対象とする価格変動幅を使って計算できます。

ポートフォリオのガンマエクスポージャーは、すべてのオプションポジションの値を合算したものです。

ポートフォリオがポジティブ・ガンマの場合、価格上昇局面で売り、下落局面で買うヘッジが必要となることがあります。

ポートフォリオがネガティブ・ガンマの場合、価格上昇局面で買い、下落局面で売るヘッジが必要となることがあります。

ポジションが市場の利用可能な流動性に比べて大きい場合、こうした注文フローは短期的な暗号資産のボラティリティを抑えることも増幅することもあります。

公開ガンマエクスポージャー推定値の限界

公開されているガンマエクスポージャーの推定値は、オプション契約のロング側とショート側を誰が保有しているかという前提に依存することがよくあります。

未決済建玉からは未決済契約数がわかりますが、各参加者のポートフォリオ全体は明らかになりません。

あるオプションをショートしているように見えるトレーダーが、別のオプション、原資産のヘッジ、または非公開契約を保有し、実際のエクスポージャーを変えている場合があります。

暗号資産オプションの取引は、中央集権型のシステム、オンチェーンプロトコル、二者間契約、仕組商品にも分散している場合があります。

したがって市場全体のGEX推定値は、ディーラーのポジションを完全に記録したものではなく、モデルとして扱う必要があります。

ガンマフリップとは？

ガンマフリップとは、推定ネットガンマエクスポージャーがプラスからマイナス、またはマイナスからプラスに変わる価格水準です。

大量のオプションポジションが集中する権利行使価格を原資産である暗号資産が通過すると、符号が変化する場合があります。

Options Industry Councilのガンマフリップに関する解説では、原資産が重要な権利行使価格を通過すると、集計したガンマの符号が変わることがあると説明されています。

ポジティブ・ガンマの環境では、価格を安定させるヘッジ注文が発生する場合があります。

ネガティブ・ガンマの環境では、現在の値動きを強めるヘッジ注文が発生する場合があります。

推定された転換水準は、参加者のポジション、契約乗数、満期、ヘッジ行動に関する前提に左右されます。

ガンマスクイーズとは？

ガンマスクイーズは、オプション売り手によるヘッジ調整が強まり、急速な市場変動が起きる可能性のある状態です。

コールオプションへの強い需要によって売り手がネガティブ・ガンマとなり、暗号資産の上昇に伴ってマイナスのデルタが増える場合があります。

売り手は方向性リスクを減らすため、原資産をさらに購入することがあります。

追加の買いが価格上昇につながり、さらに多くのヘッジが必要となる可能性があります。

プット関連のヘッジが売り圧力を強める下落局面でも、同様の動きが起こり得ます。

暗号資産の急変動がすべてガンマスクイーズとは限りません。現物需要、強制決済、ニュース、レバレッジ、市場操作も同様の動きを生じさせることがあります。

権利行使価格付近のガンマピンニング

ガンマピンニングとは、満期が近づくと、取引が集中しているオプションの権利行使価格付近に暗号資産価格がとどまる状況です。

ポジティブ・ガンマのヘッジでは、権利行使価格付近で小幅下落後に買い、小幅上昇後に売る動きが生じる場合があります。

こうした動きは、一時的に値動きを抑えることがあります。

新規注文、強制決済、ニュース、流動性低下がヘッジ注文を上回る可能性があるため、ピンニングは保証されません。

ある権利行使価格の未決済建玉だけで、市場がその価格で決済されると証明されるわけではありません。

暗号資産のコールオプションにおけるガンマ

暗号資産のロングコールは通常、ポジティブ・ガンマかつデルタがプラスです。

暗号資産がさらにイン・ザ・マネーになると、デルタは1に近づきます。

暗号資産が権利行使価格をさらに下回ると、デルタはゼロに近づきます。

ショートコールはネガティブ・ガンマで、強い上昇局面では損失が急速に増える場合があります。

暗号資産価格には固定された上限がないため、カバードされていないショートコールでは極めて大きな損失が生じる可能性があります。

別の権利行使価格のロングコールを加えるコールスプレッドは最大損失を限定できますが、スプレッドのネットガンマは引き続き変化します。

暗号資産のプットオプションにおけるガンマ

暗号資産のロングプットは通常、ポジティブ・ガンマかつデルタがマイナスです。

暗号資産が権利行使価格を下回ると、デルタはよりマイナスになります。

暗号資産が権利行使価格をさらに上回ると、デルタはゼロに近づきます。

ショートプットはネガティブ・ガンマで、暗号資産が大幅に下落すると損失が加速する場合があります。

より低い権利行使価格のプットを購入するプットスプレッドでは、最大損失を限定できます。

価格が権利行使価格の間を動くと、スプレッドのネットガンマは急変する場合があります。

ストラドルとストラングルのガンマ

ロングストラドルは、同じ権利行使価格と満期のコールとプットを組み合わせます。

ロングストラングルは、満期が同じで権利行使価格が異なる、アウト・オブ・ザ・マネーのコールとプットを組み合わせます。

どちらもオプションを買うため、通常ポジティブ・ガンマです。

暗号資産がどちらの方向へ動いても、大きな値動きから利益を得られる場合があります。

市場が安定し、セータによって両方のプレミアムが減少すると、損失が生じることもあります。

ショートストラドルやショートストラングルはネガティブ・ガンマで、市場が大きく動くと多額の損失が生じる可能性があります。

バーティカルスプレッドのガンマ

バーティカルスプレッドは、種類と満期が同じで権利行使価格が異なるオプションを組み合わせます。

一方のレッグがポジティブ・ガンマ、もう一方がネガティブ・ガンマとなる場合があります。

スプレッドのネットガンマは、原資産価格が2つの権利行使価格に対してどの位置にあるかで変わります。

リスク限定型のスプレッドでも、ショート側の権利行使価格付近でデルタが急変する場合があります。

現在の市場価格だけでなく、暗号資産の幅広い価格帯にわたるネットガンマを測定してください。

カレンダースプレッドのガンマ

カレンダースプレッドは、満期日の異なるオプションを組み合わせます。

短期オプションは通常、長期オプションよりも権利行使価格付近のガンマが集中します。

そのため、時間の経過や暗号資産価格の変化に伴い、カレンダースプレッドのガンマの符号が変わる場合があります。

2つの満期がインプライド・ボラティリティに異なる反応を示すため、ベガエクスポージャーが大きくなる可能性もあります。

一方のオプションを買い、もう一方を売れば自動的にガンマニュートラルになると考えてはいけません。

ガンマと暗号資産価格の急変

ガンマモデルは通常、現在の暗号資産価格付近で滑らかに変化すると推定します。

実際の市場では、ヘッジを完了する前に複数の価格水準を飛び越えることがあります。

セキュリティ事故、強制決済の連鎖、規制発表、プロトコル障害、突然のマクロ経済イベントによって、大幅な価格急変が起こる可能性があります。

ショートガンマのトレーダーは、小幅な変動の近似から示される額をはるかに上回る損失を被る場合があります。

CFTCの仮想通貨リスクに関する注意喚起では、暗号資産の現物、先物、オプション市場には大きなボラティリティや投機が伴う可能性があると警告しています。

途中の価格で必ずヘッジできると仮定せず、ガンマ分析に価格ギャップのシナリオを含めてください。

ガンマと暗号資産の24時間市場

多くの暗号資産市場は、夜間、週末、従来型市場の祝日も取引が続きます。

トレーダーが眠っている間や、優先して使うヘッジ商品が利用しにくい間にも、オプションのデルタが変化する可能性があります。

市場が開いていても、時間帯によって流動性が低下することがあります。

ガンマの高いポジションには、継続的な監視や自動リスク管理が必要となる場合があります。

自動ヘッジによって反応時間を短縮できますが、ソフトウェア、ネットワーク、データフィード、注文執行のリスクが生じます。

通常の勤務時間外に大きな値動きが起きた場合の対応策を用意してください。

ガンマと流動性

理論上のガンマは、モデルの入力値に近い価格でトレーダーがリバランスできることを想定します。

実際のヘッジ執行は、市場流動性と利用可能な注文板の厚みに左右されます。

売買スプレッドが広いと、ガンマヘッジを頻繁に行うコストが高くなる場合があります。

オプションの買値・売値に関するガイドでは、スプレッドが広いほど執行時のスリッページリスクが高まる可能性があると説明されています。

ガンマリスクが最も高まるボラティリティイベント中に、流動性が失われる場合もあります。

ガンマ戦略では、現実的なスプレッド、手数料、市場インパクト、一部のみ約定する可能性を考慮してください。

ガンマとレバレッジ

オプションは、比較的小さなプレミアムや証拠金で大きなエクスポージャーを得られる場合があります。

このレバレッジにより、ガンマによる利益や損失が急速に拡大する可能性があります。

ショートオプションは限られたプレミアムを受け取る一方、それをはるかに上回る損失が発生する可能性があります。

ガンマに伴ってデルタが変わると、必要なヘッジや証拠金が急増することがあります。

担保に暗号資産を使っている場合、オプションポジションが損失を出すのと同時に、担保の価値も下落する可能性があります。

この組み合わせによって、強制決済リスクが高まる場合があります。

ガンマと証拠金要件

証拠金は、特定のオプションやレバレッジ型デリバティブのポジションを支えるために必要な担保です。

ネガティブ・ガンマのポジションは、暗号資産が不利に動くと追加証拠金が必要になることがあります。

ボラティリティ上昇、ポジションの集中、限られた流動性、満期の接近も、リスクに応じた担保要件に影響します。

トレーダーは、ポジション損失と証拠金要件の引き上げに同時に直面する場合があります。

状況によってはポートフォリオ内の相殺ポジションが証拠金を減らせますが、権利行使価格、満期、決済方法、原資産が異なると効果が弱まる場合があります。

ガンマと暗号資産オプションの決済

暗号資産オプションは、現金、暗号資産、価値連動型資産、または契約固有の別の方法で決済されることがあります。

オプションの表示通貨と損益の支払通貨が異なる場合もあります。

コイン建てやインバース型の仕組みでは、表示されるオプションのガンマ以外にも追加の非線形性が生じる場合があります。

決済インデックスがヘッジに使う現物市場と異なることもあります。

ヘッジ価格と決済価格が乖離すると、ベーシスリスクが生じます。

ガンマ計算では、契約乗数、表示方法、決済通貨、権利行使ルール、満期処理を必ず考慮してください。

オンチェーンオプションのガンマ

オンチェーンオプションは、スマートコントラクトを使ってオプションに類似するポジションを作成、担保設定、取引、決済します。

スマートコントラクトによる自動化で、損益に伴うガンマはなくなりません。

暗号資産が権利行使価格を通過すると、オプション売り手のエクスポージャーが急増する可能性があります。

オンチェーンのヘッジには、ネットワーク手数料、ブロック承認の遅延、価格インパクト、トランザクション順序のリスクも伴う場合があります。

オラクルの更新頻度が、原資産の現物市場の変化より遅いことがあります。

ガンマ、スマートコントラクトのセキュリティ、オラクルの設計、流動性、決済ルールは、別々のリスク区分として評価してください。

ポートフォリオガンマの計算方法

ポートフォリオガンマは、すべてのオプションポジションの調整後ガンマを合算して計算します。

簡易式は、

です。

ロングオプションのガンマは通常、プラスのエクスポージャーとして加算します。

ショートオプションのガンマは通常、マイナスのエクスポージャーとして加算します。

合算前に、すべての値を同じ価格単位と表示基準にそろえる必要があります。

異なる暗号資産のポジションは、価格や相関が別々に変化する可能性があるため、完全な相殺ポジションとみなしてはいけません。

トレーダーがガンマを監視する方法

トレーダーは、権利行使価格、満期、原資産、戦略、ポートフォリオ全体ごとにガンマを監視できます。

現在のガンマ値に加え、暗号資産価格が上昇・下落した場合の推定値も確認してください。

満期が近づくにつれてガンマがどう高まるかは、時間経過を考慮した分析で把握できます。

ボラティリティのシナリオ分析では、ガンマ曲線の形状がどう変わるかを確認できます。

ストレステストには、急激な価格変動、スプレッド拡大、流動性低下、担保要件の変化を含める必要があります。

市場環境ごとのポートフォリオの動きを示す全体像は、ガンマの静的な数値1つより有用です。

ガンマの管理方法

ショートオプションを決済する、またはポジティブ・ガンマのオプションを購入することで、ネガティブ・ガンマを抑えられます。

リスク限定型スプレッドは、カバードされていないショートオプションと比べて最大損失を抑えられます。

満期が近づきガンマが集中するにつれて、ポジションサイズを小さくできます。

リスクを1つの価格水準に集中させず、複数の権利行使価格や満期に分散できます。

あらかじめ定めた上限に従ってデルタをリバランスできます。

流動性の高い担保を十分に確保すると、不利な価格変動時に強制決済される可能性を抑えられます。

これらの方法でも、ヘッジ執行前の突然の価格急変リスクを完全に排除することはできません。

ガンマに関するよくある誤り

よくある誤りは、暗号資産の価格変動を通じてデルタが一定だと考えることです。

ガンマがドル、ポイント、またはパーセントのどの変動幅に対する値か確認せずに読むことも誤りです。

契約数や契約乗数をガンマに掛け忘れる場合があります。

個々のレッグのネットギリシャ指標を無視し、1つのオプションだけを評価する場合もあります。

デルタニュートラルのポートフォリオに方向性リスクがないと思い込むことも誤りです。

ガンマの高いオプションが権利行使価格に近づくと、デルタニュートラルはすぐに崩れる場合があります。

特に危険な誤りは、ショートガンマに過剰なレバレッジと不十分な担保を組み合わせることです。

ガンマの限界

ガンマはオプション価格モデルから算出され、そのモデルの前提や入力値に左右されます。

同じ暗号資産オプションでも、異なるモデルでは異なるガンマ値が算出される場合があります。

多くのモデルが想定する滑らかな経路ではなく、市場価格が飛び飛びに変化する場合もあります。

ガンマは、セータによる減価、インプライド・ボラティリティの変化、流動性、スリッページ、カウンターパーティリスク、スマートコントラクトの障害を直接測定しません。

暗号資産価格が上がるか下がるかも予測しません。

ガンマは、他のギリシャ指標、シナリオ分析、実務的な執行計画と組み合わせると最も有用です。

よくある質問

ガンマを簡単に説明すると何ですか？

ガンマは、原資産である暗号資産の価格が動くと、オプションのデルタがどれほど速く変化するかを測定します。

ガンマはオプションのギリシャ指標ですか？

はい。オプション価格の動きやリスクを分析するために使われる主要な指標の一つです。

ガンマは1次または2次のギリシャ指標ですか？

デルタという1次感応度の変化を測定するため、ガンマは技術的には2次のギリシャ指標です。

ガンマの計算式は何ですか？

基本的な式は、デルタの変化を原資産価格の変化で割ったものです。

デルタとガンマの違いは何ですか？

デルタは現在の方向性に対する感応度を測定し、ガンマはその感応度がどれほど速く変化するかを測定します。

ポジティブ・ガンマとは何ですか？

十分に大きな市場変動が起きたとき、一般にロングオプションに有利な方向へデルタが変化することです。

ネガティブ・ガンマとは何ですか？

不利な値動きの際、ショートオプションの損失を加速させる方向へデルタが変化することです。

ロングコールオプションはポジティブ・ガンマですか？

はい。標準的なロングコールは通常、ポジティブ・ガンマです。

ロングプットオプションはポジティブ・ガンマですか？

はい。標準的なロングプットは通常、ポジティブ・ガンマです。

ショートオプションはネガティブ・ガンマですか？

はい。標準的なショートコールとショートプットは通常、ネガティブ・ガンマです。

ガンマが最も高くなるのはいつですか？

一般に、オプションがアット・ザ・マネーで、満期が近いときです。

満期が近いとガンマが高くなるのはなぜですか？

権利行使価格付近でわずかに価格が動くだけで、オプションがイン・ザ・マネーまたはアウト・オブ・ザ・マネーで満期を迎える可能性が急変するためです。

ディープ・イン・ザ・マネーのオプションはガンマが高いですか？

デルタがすでに1またはマイナス1に近いため、通常ガンマは低くなります。

大幅なアウト・オブ・ザ・マネーのオプションはガンマが高いですか？

原資産である暗号資産が権利行使価格に近づくまでは、通常ガンマは低くなります。

ガンマは1を超えることがありますか？

数値は価格単位や契約の慣例によって異なるため、ガンマの数値はスケーリング方法と併せて解釈する必要があります。

ガンマが高ければ利益が保証されますか？

いいえ。オプションプレミアム、セータ、インプライド・ボラティリティ、スプレッド、手数料、市場の方向によって損失が生じる場合があります。

デルタニュートラルのポジションにもガンマはありますか？

はい。デルタニュートラルのポジションでも大きなガンマを持ち、方向性エクスポージャーが急速に生じることがあります。

ガンマスキャルピングとは何ですか？

ポジティブ・ガンマを保有し、実現した暗号資産の値動きを捉えるためデルタヘッジを繰り返す戦略です。

ガンマエクスポージャーとは何ですか？

原資産の値動きによって、ポジションやポートフォリオのデルタがどの程度変化するかを推定します。

ガンマフリップとは何ですか？

推定された集計ガンマがプラスからマイナス、またはマイナスからプラスに変わる価格水準です。

ガンマスクイーズとは何ですか？

オプション売り手がヘッジ調整のため原資産を売買することで、急速な価格変動が強まる可能性のある状態です。

ガンマは暗号資産価格に影響しますか？

オプション関連のヘッジ注文が市場の利用可能な流動性に対して大きい場合、短期価格に影響する可能性があります。

ガンマはセータとどう関係しますか？

ポジティブ・ガンマは通常、マイナスの時間価値と組み合わさり、ネガティブ・ガンマは通常、プラスの時間価値と組み合わさります。

ガンマはインプライド・ボラティリティとどう関係しますか？

インプライド・ボラティリティは権利行使価格ごとのガンマ分布に影響し、イン・ザ・マネー、アット・ザ・マネー、アウト・オブ・ザ・マネーのオプションに異なる変化をもたらす場合があります。

暗号資産でガンマをヘッジできますか？

原資産である暗号資産を取引することで現在のデルタをヘッジできますが、ガンマを恒久的になくすことはできません。

暗号資産のガンマ管理が難しいのはなぜですか？

継続取引、急激なボラティリティ、分断された流動性、レバレッジ、決済条件の違い、価格の急変によってヘッジが難しくなる場合があります。

暗号資産の現物ポジションにもガンマはありますか？

同じ表示基準では、単純な線形の現物ポジションのデルタは価格に応じて変化しないため、通常ガンマはゼロです。

オプションスプレッドにもガンマはありますか？

はい。すべてのオプションスプレッドは、各レッグのエクスポージャーを合算したネットガンマを持ちます。

スマートコントラクトでガンマをなくせますか？

いいえ。スマートコントラクトはオプションの損益を自動化できますが、非線形な経済的エクスポージャーはなくなりません。

ショートガンマの最大のリスクは何ですか？

暗号資産が大きく動いたときに、損失、ヘッジ要件、証拠金要件が加速することです。

まとめ

ガンマは、原資産である暗号資産の価格が動いた際に、デルタがどれほど速く変化するかを測定するオプションのギリシャ指標です。

固定デルタの推定では見えない非線形エクスポージャーを示します。

ロングコールとロングプットは通常ポジティブ・ガンマ、ショートコールとショートプットは通常ネガティブ・ガンマです。

ポジティブ・ガンマは大きな実現値動きから利益を得る可能性がありますが、通常はオプションプレミアムと時間価値のコストを伴います。

ネガティブ・ガンマは安定相場で時間価値を得られる一方、急激な値動きで損失が急増する可能性があります。

ガンマは一般に、満期が近いアット・ザ・マネーオプションで最も高くなります。

原資産が動くと方向性エクスポージャーが変化するため、デルタニュートラルのポートフォリオにも大きなガンマリスクが残る場合があります。

暗号資産のトレーダーは、継続的な市場活動、突然の価格急変、限られた流動性、担保の変動、レバレッジ、契約の決済ルールも考慮する必要があります。

ガンマは、デルタ、セータ、ベガ、証拠金、流動性、現実的なストレスシナリオと併せて評価してください。

ガンマを理解すると、暗号資産オプションのトレーダーは、市場変動が管理困難な大きさになる前に、リスクがどれほど急速に変化するかを把握しやすくなります。